sexta-feira, 31 de outubro de 2014

Capítulo 07/01 - O movimento circular uniformemente variado.

 Continuamos a estudar o movimento circular. Neste capítulo vamos tratar o movimento circular uniformemente variado, ou seja, o movimento em que a velocidade angular varia de maneira proporcional ao tempo. Neste caso a aceleração angular do movimento é constante.

Podemos abordar o movimento circular de duas maneiras. Uma delas é através das grandezas angulares. A vantagem  deste tipo de abordagem é que obtemos equações muito simples para o movimento circular e, mais importante, equações muito semelhantes às do movimento retilíneo.

No capítulo passado vimos o deslocamento angular e a velocidade angular.

Neste capítulo vamos introduzir uma nova grandeza angular. Ela mede  a rapidez da variação da velocidade angular. Essa grandeza chama-se aceleração angular.

A segunda abordagem é através da grandezas lineares que já conhecemos. Neste caso as equações são um pouco mais complicadas. Claro, que vamos utilizar o melhor das duas maneiras de tratar o movimento circular. Isto não é difícil de se fazer pois as grandezas lineares e angulares se relacionam de maneira simples. Elas o fazem através do raio da trajetória como mostrado aqui.

Devido a essas relações podemos estabelecer as equações do movimento circular uniformemente variado a partir das equações do movimento retilíneo uniformemente variado. Estude as equações analisando a apresentação.

Agora vamos estudar com mais cuidado o comportamento da grandezas lineares no movimento circular. Em primeiro lugar  a velocidade.

No capítulo anterior mostramos que o no movimento circular uniforme o vetor velocidade está mudando constantemente a sua direção. Ele não muda o módulo mas muda a direção. Veja aqui como ele se comporta. No movimento circular uniformemente variado a velocidade muda tanto o módulo como a direção.

No movimento circular uniforme o vetor aceleração é o responsável pela mudança de direção da velocidade. Veja como ele se comporta aqui.  Neste caso o módulo da aceleração não varia.

No movimento curvilíneo o vetor aceleração sempre aponta para dentro da curva como você pode ver nesta animação.

No movimento circular uniformemente variado a aceleração varia também o módulo e ela, embora não aponte mais para o centro da curva, continua apontando para dentro da curva.

Se decompormos o vetor aceleração em duas componentes perpendiculares, uma tangente à trajetória e a outra na direção do centro, vamos encontrar uma componente centrípeta, responsável pela mudança de direção; e outra componente  tangencial, responsável pela mudança do módulo.

Veja aqui  o comportamento do  vetor aceleração linear.