a) Pelas aproximações que fazemos a aceleração é considerada constante para movimentos dentro da atmosfera ( valor: 9,8 m/s² ou então 10 m/s² ).
b) Repare na expressão " cai livremente", ela garante que a velocidade inicial é nula. Faça o referencial com o sentido positivo para baixo e a origem no início da queda. Conte o tempo a partir daí pois isto garente So = 0. Use a equação horária.
c) Note que não é mencionado o tempo, logo use a equação de Torricelli.
d) Use a equação da velocidade ( falou-se no tempo )
e) Note que foi usada a notação científica para escrever a medida 300 m. Use a equação horária
Os dados estão escritos com dois algarismos significativos, logo as respostas devem ser arredondadas para dois algarismos significativos.
Se você se esqueceu das equações do MRUV veja aqui.
Exercício 02 : A expressão "deixada cair" implica Vo = 0. Faça o referencial positivo para baixo
a) Use a equação da velocidade
b) Use a equação horária.
Para escolher a equação adequada procure por aquela que tem a letra que representa a grandeza física procurada. Uma vez escolhida procure no enunciado os valores das outras letras da equação e lembre-se que para ter solução uma equação só pode ter uma incógnita.
Exercício 03: O termo " atirada" indica que Vo não é nula. Se você coloca o referencial com sentido positivo para cima lembre-se que o vetor aceleração aponta para baixo e deve ser negativo. Note que não se mencionou o tempo. Use Torricelli. Qual o valor da velocidade quando a pedra atinge a altura máxima? Veja aqui.
Exercício 04: Você deve colocar o referencial para cima com a origem no ponto de lançamento.
a) - O tempo não foi mencionado portanto use a equação de Torricelli e lembre-se que So=0 e S=5,0m e que você terá velocidade positiva na subida e negativa na descida.
b) - Use a equação horária ( S0=0 e S=0 pois se quer o tempo em todo percurso ) ou a equação da velocidade ( V0=20 m/s, na partida e V = -20 m/s, na chegada )
Como os dados estão com dois algarismos significativos você deve arredondar os resultados.
Exercício 05: Use a equação horária pois o tempo foi fornecido. Lembre-se que esse intervalo de tempo se refere ao movimento total e que a bola partiu do solo a ao solo retornou ( S = So = 0, se você colocar o referencial para a cima com origem no ponto de lançamento ).
Exercício 06: Olha a notação científica aí gente!!!!!...Coloque o referencial positivo para cima e a origem no ponto de lançamento.
a) - O tempo não foi mencionado logo Torricelli neles.
b) - Use a equação das velocidades e lembre-se que a velocidade é nula no instante em que o missíl passa pela altura máxima.
c) - Use a equação da velocidade e lembre-se que pelo seu referencial a velocidade é negativa na descida.se a equação horária e obtenha dois valores para o tempo ( equação do segundo grau ). O missíl para por essa altura na subida e na descida.
Cuidado com os arredondamentos.
Exercício 07: Coloque o referencial para cima com origem no solo. Nesse caso So=300m.
a) - Use a equação de Torricelli e lembre-se de o "delta" S= S - So. Você encontrará o deltaS e quer a altura ( S ) então S = deltaS + So.
b) - Use a equação horária e lembre-se que velocidade negativa é na descida.
c) - Use a equação horária e lembre-se que pelo seu referencial, no chão, S=0.
Exercício 08: Uso direto da equação horária. Coloque o referencial positivo para baixo com a origem no alto do edifício."Repouso" significa Vo=0.
Exercício 09: Coloque o referencial positivo para baixo ( So=0 e Vo=0 ). Observe a equação horária e note que temos um "t²", isto é, a posição varia com o quadrado do tempo ( S=5.t² ) logo se eu multiplico o tempo por trê a posição aumenta de 9.
Exercício 10: Coloque o referencial positivo para baixo e origem na altura de 200m.Use a equação horária ( So=0 e vo=0 ).Monte duas equações. A primeira dá a posição ao final da primeira parte ( S1=5t² ) e a segunda dá o objeto no chão ( 200=5t² ). Substitua "t" de uma equação na outra e encontre S1.
Exercício 11: Use a equação de Torricelli para a altura e a equação horária para o tempo. O referencial dever ser positivo para baixo.
Exercício 12: Você poderia usar as equações mas vamos raciocinar com o conceito de aceleração. A aceleração da gravidade de -10m/s² significa que a velocidade diminui de 10 m/s a cada segundo. Então quando o relógio marca 1,0s a velocidade é de 30m/s, quando marca 4,0s a velocidade é zero.Aí o objeto começa a cair. Quando o relógio marca 5,0s a velocidade é de -10m/s e quando marca 7,0 m/s a velocidade é de -30m/s ( aqui o sinal "-" significa descendente ).
Exercício 13: No movimento em queda livre a velocidade é a mesma em módulo a uma mesma altura. Na partida o corpo A sobe e o B desce.O corpo A, então, retorna ao ponto de partida com a mesma velocidade com que partiu e que é a mesma velocidade com que o corpo B partiu um pouco antes. Logo A chegará ao solo com a mesma velocidade de B um pouco depois dele.
c) - Use a equação da velocidade e lembre-se que pelo seu referencial a velocidade é negativa na descida.se a equação horária e obtenha dois valores para o tempo ( equação do segundo grau ). O missíl para por essa altura na subida e na descida.
Cuidado com os arredondamentos.
Exercício 07: Coloque o referencial para cima com origem no solo. Nesse caso So=300m.
a) - Use a equação de Torricelli e lembre-se de o "delta" S= S - So. Você encontrará o deltaS e quer a altura ( S ) então S = deltaS + So.
b) - Use a equação horária e lembre-se que velocidade negativa é na descida.
c) - Use a equação horária e lembre-se que pelo seu referencial, no chão, S=0.
Exercício 08: Uso direto da equação horária. Coloque o referencial positivo para baixo com a origem no alto do edifício."Repouso" significa Vo=0.
Exercício 09: Coloque o referencial positivo para baixo ( So=0 e Vo=0 ). Observe a equação horária e note que temos um "t²", isto é, a posição varia com o quadrado do tempo ( S=5.t² ) logo se eu multiplico o tempo por trê a posição aumenta de 9.
Exercício 10: Coloque o referencial positivo para baixo e origem na altura de 200m.Use a equação horária ( So=0 e vo=0 ).Monte duas equações. A primeira dá a posição ao final da primeira parte ( S1=5t² ) e a segunda dá o objeto no chão ( 200=5t² ). Substitua "t" de uma equação na outra e encontre S1.
Exercício 11: Use a equação de Torricelli para a altura e a equação horária para o tempo. O referencial dever ser positivo para baixo.
Exercício 12: Você poderia usar as equações mas vamos raciocinar com o conceito de aceleração. A aceleração da gravidade de -10m/s² significa que a velocidade diminui de 10 m/s a cada segundo. Então quando o relógio marca 1,0s a velocidade é de 30m/s, quando marca 4,0s a velocidade é zero.Aí o objeto começa a cair. Quando o relógio marca 5,0s a velocidade é de -10m/s e quando marca 7,0 m/s a velocidade é de -30m/s ( aqui o sinal "-" significa descendente ).
Exercício 13: No movimento em queda livre a velocidade é a mesma em módulo a uma mesma altura. Na partida o corpo A sobe e o B desce.O corpo A, então, retorna ao ponto de partida com a mesma velocidade com que partiu e que é a mesma velocidade com que o corpo B partiu um pouco antes. Logo A chegará ao solo com a mesma velocidade de B um pouco depois dele.
Exercício 14: Basta observar o que acontece com os vetores velocidade e aceleração quando o objeto atinge a altura máxima aqui.
Exercíco 15: Chame de "t1" o tempo que pedra leva para cair. De "t2" o tempo que o som leva para chegar até a boca do poço. Sabemos que t1 + t2 = 9,0 segundos. Temos então uma equação e duas incógnitas. Devemos procurar mais uma equação para termos um sistema com solução única. Note que o som tem velocidade constante. Pela definição de velocidade média h=320.t2 (1), onde "h" é a altura do poço. Por outro lado, na descida da pedra, o movimento é uniformemente acelerado logo, usando a equação horária, h=5.(t1)² (2) . Igualando as equações (1) e (2) obtemos 320.t2=5.(t1)². Agora substitua t2=9,0 - t1 na equação e obtenha uma equação do segundo grau em t1. Resolva e obtenha t1=8,0 segundos. Substitua o valor de t1 na equação (2) e ache o valor da profundidade do poço.
Exercíco 15: Chame de "t1" o tempo que pedra leva para cair. De "t2" o tempo que o som leva para chegar até a boca do poço. Sabemos que t1 + t2 = 9,0 segundos. Temos então uma equação e duas incógnitas. Devemos procurar mais uma equação para termos um sistema com solução única. Note que o som tem velocidade constante. Pela definição de velocidade média h=320.t2 (1), onde "h" é a altura do poço. Por outro lado, na descida da pedra, o movimento é uniformemente acelerado logo, usando a equação horária, h=5.(t1)² (2) . Igualando as equações (1) e (2) obtemos 320.t2=5.(t1)². Agora substitua t2=9,0 - t1 na equação e obtenha uma equação do segundo grau em t1. Resolva e obtenha t1=8,0 segundos. Substitua o valor de t1 na equação (2) e ache o valor da profundidade do poço.
Exercício 16: Uso direto da equação de Torricelli e da equação da velocidade.
Exercício 17: a) Aplique a equação de Torricelli e considere que a pedra partiu do chão fazendo a altura igual a cinco metros ( 20 - 15 m ). b )Faça agora o referencial com origem na altura máxima e sentido positivo para baixo. Na altura máxima V é nula.
Exercício 18: Use a equação da velocidade com o valor encontrado no item do exercício anterior. Considere que a pedra partiu da altura de 15m. Você vai calcular o tempo de subida, depois some com o tempo de queda encontrado no item a).