Capítulo 01/01 - Comentários sobre os exercícios da apostila.

ATENÇÃO



Exercício 01 - Sem comentários.

Exercício 02 - Dois comentários: A pressão é definida como Força por unidade de área e força é uma grandeza vetorial. No entanto, a definição de pressão leva em conta somente o componente da força perpendicular à superfície naquele ponto.

Aqui a força sempre tem a direção perpendicular. Sendo assim a pressão é uma grandeza escalar pois a direção já está definida.

Uma corrente nos lembra movimento, nos lembra partículas se movendo. Isto nos leva a pensar num vetor. No entanto, a corrente elétrica é definida como a quantidade de carga elétrica que passa por uma determinada seção do condutor por unidade de tempo.

Tempo e carga elétrica são escalares portando a intensidade de corrente elétrica também o é.


Exercício 03 - Sem comentários.


Exercício 04 - Veja como é feita a adição vetorial e a subtração vetorial.

Exercício 05 - Estude a aula sobre componentes perpendiculares de um vetor e consulte as fórmulas na página 10 da apostila.

Exercício 06 - Suporte do vetor é a reta sobre a qual a seta está desenhada e que dá a sua direção. Duas retas suporte paralelas definem uma só direção. Uma reta define dois sentidos.

Exercício 07 - Veja as animações do exercício 04.

Exercício 08 - Lembre-se do macete da página 11 da apostila. Para passar de km/h para m/s dividimos por 3,6 e multiplicamos por 3,6 para fazer o caminho inverso.

Exercício 09 - No SI criamos novas grandezas multiplicando ou dividindo as grandezas já existentes. Algumas delas recebem nomes especiais para homenagear os cientistas que se destacaram no seu estudo.

Por exemplo: A força tem a dimensão de kg.m/s² que é chamado de Newton. O trabalho tem a dimensão de kg.(m/s²).m que é chamado Joule.

Capítulo 01/01 - Vetores e sistema internacional de Unidades.

ATENÇÃO

No primeiro capítulo da nossa apostila vamos estudar as grandezas físicas, os vetores e o Sistema Internacional de Unidades.


1 - GRANDEZAS FÍSICAS.

 Quando estudamos um determinado sistema escolhemos determinadas características que julgamos úteis para nosso estudo. Tais características são chamadas Grandezas Físicas. Note: elas são escolhidas por nós.

Estudando o primeiro capítulo da nossa apostila você aprendeu que as grandezas físicas se classificam em grandezas VETORIAIS e grandezas ESCALARES.


2 - SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES ( SI ).

Do ponto de vista da ciência somente sabemos alguma coisa sobre algum aspecto da natureza quando podemos realizar uma medida. Para medir uma grandeza física fazemos uma comparação com um padrão.

Em princípio cada país poderia inventar o seu padrão e foi isto mesmo o que eles fizeram. Mas, num mundo globalizado como o nosso isto causaria uma tremenda confusão. Ao longo da história e para botar ordem na bagunça foi criado o Sistema Internacional de Unidades ( SI ).

O sistema é feito de algumas unidades básicas e a partir delas, por multiplicação ou divisão são criadas as unidades derivadas. As unidades básicas usadas na mecânica são o metro, o quilograma e o segundo. Ei-las:

• Comprimento: Para medir o comprimento de um objeto ou a distância entre dois pontos no espaço usamos como padrão o metro. Numa medida de comprimento ( exemplo 45,3 m ) o metro é escrito com um "m" minúsculo ou então escrito por extenso. A foto abaixo é da barra de platina iridiada que serve como metro padrão.

• Tempo: Para medir um instante no tempo ou o intervalo de tempo decorrido entre dois acontecimentos que nos interessa usamos como padrão o segundo. Numa medida de tempo, por exemplo 34,2 s, o segundo é escrito com um "s" minúsculo ou por extenso.



• Massa: Para medir a inércia de um objeto usamos como padrão o quilograma. Numa medida de massa ( por exemplo 5,6 kg ) o quilograma é escrito com as letras "kg" minúsculas ou por extenso. A foto abaixo é do cubo de platina iridiada ( protegido sob campânulas de vidro ) que nos serve de quilograma padrão.

ATENÇÃO: A quantidade de matéria é medida numa unidade chamada mol.

Os padrões das unidades citadas estão guardados no Bureau Internacional de Pesos e medidas, em Paris. O Bureau cuida da organização e definição das grandezas a nível mundial. O uso do SI é estabelecido por lei e no nosso país é de uso obrigatório.

Toda a regulamentação e fiscalização é tratada pelo INMETRO. Se você quiser conhecer o assunto mais de perto consulte o documento oficial do INMETRO aqui.

Para conhecer um pouco mais da história das unidades de medida leia o resumo e para uma tabela com as unidades do SI leia o documento em pdf.

Múltiplos e submultiplos das unidades de medidas.  

Para medir uma certa quantidade muito grande ou muito pequena é mais adequado usarmos unidades maiores (ou menores) que as oficiais. Por exemplo, medir a distância entre a cidade de Niterói e a cidade de Salvador em milímetros certamente não é adequado. Daria um número enorme. É mais aceitável usar o km.

Para evitar o uso de unidades grande ou pequena demais foi definido no SI os múltiplos e submútiplos das unidades. Os principais são:

k -----------kilo ------------mil vezes maior que a unidade

h -----------hecta ---------cem vezes maior que a unidade

da ---------deca ----------dez vezes maior que a unidade

d -----------deci -----------dez vezes menor que a unidade

c -----------centi -----------cem vezes manor que a unidade

m ----------mili -----------mil vezez menor que a unidade

Para usar os múltiplos e submúltiplos de uma unidade basta colocar a letra na frente do símbolo da unidade. Assim temos "cm" (centímetro) para indicar uma unidade cem vezes menor que o metro; "ml" (mililitro) para indicar uma unidade mil vezes menor que o litro, etc.

Para mudarmos de um múltiplo ou submúltiplo para outro basta "andar" com a vírgula pelas casas decimais. Se partimos de uma subunidade maior para uma menor devemos andar com a vígula para direita. Se partimos de uma subunidade menor para uma maior ande com a vírgula para a esquerda. Uma casa decinal para cada múltiplo ou submúltiplo. Por exemplo:

4,456 km --------- 4456 m
0,0045 A ----------4,5 mA
3489 cm -----------34,89 m



Notação científica  

Quando vamos escrever uma medida de uma grandeza física a melhor maneira ( e não vamos entrar em detalhes sobre as vantagens ) é usar as potências de dez. Este método é chamado de notação científica. É apenas uma maneira de escrever um resultado. Assim:

434,6 km = 4,346 . 10² km

Note que isto é a mesma coisa que escrever 434,6 km. Na notação cientifica devemos usar somente uma casa decimal inteira (diferente de zero) para o número. Ao fazermos isto devemos acresentar a potência de dez:

Se "andarmos" com a vírgula para a esquerda o expoente da potência deve ser positivo.

Se "andarmos" com a vírgula para a direita o expoente da potência deve ser negativo.

3 - VETORES.


A partir de agora vamos estudar grandezas vetoriais. Você certamente já estudou o texto da apostila e sabe que os vetores são representado graficamente por uma seta.Veja aqui como funciona a representação das grandezas vetoriais.

O tamanho da seta dá o módulo do vetor, a inclinação da seta em relação a uma reta horizontal da a direção e a ponta da seta fornece o sentido do vetor. Clique aqui para fazer alguns exercícios sobre este assunto.

O que vai ter importância para nós é aprender a fazer operações com o modelo das setas.Clique nos links abaixo e faça uma recordação das regras da adição vetorial:



Adição vetorial na representação gráfica.
Propriedade associativa.
Propriedade comutativa.

Existem trê casos da adição de vetores que merecem ser estudados com mais cuidado. São eles a soma de vetores com mesma direção e com direções perpendiculares entre si.



Adição de vetores de mesma direção e sentido.
Adição de dois vetores de mesma direção e sentidos opostos.
Adição de vetores com direções perpendiculares entre si.

A subtração vetorial é trabalhada do seguinte modo:


Subtração vetorial na representação gráfica.

O produto de um número por um vetor:


Multiplicação vetorial de um número por um vetor.

Para treinar um pouco faça os exercícios a seguir:

adição vetorial
adição vetorial2
adição vetorial3
adição vetorial 4



Componentes perpendiculares de um vetor

Vamos agora estudar um pouco mais as componentes perpendiculares de um vetor. Considere um vetor numa direção inclinada em relação à horizontal.

Podemos afirmar que ele tem "efeitos" tanto na direção horizontal como na direção vertical. Para medir esses efeitos usamos o conceito matemático de componentes de um vetor. Estude a aula sobre componentes para entender um pouco mais.

A seguir faça o exercício e estude o exemplo.

Como um exemplo pense num avião levantando voo. A turbina exerce uma força na horizontal e o ar passando sob as asas exerce uma força na vertical. O resultado é uma força inclinada que faz o avião sair da pista.

Para ter uma visão mais detalhada das componentes de um vetor ( as setas sobre os eixos ) no sistema cartesiano faça o seguinte exercício.