sexta-feira, 31 de outubro de 2014

Capítulo 06/01 - Movimento Circular Uniforme.

No nosso trabalho com a Cinemática começamos estudando os movimentos cujas  trajetórias são retilíneas. Estudamos dois tipos de movimento dessa categoria: O movimento  uniforme, de velocidade constante e o movimento acelerado, de aceleração constante.

Nos movimentos de trajetória retilínea não utilizamos o tratamento vetorial pois a direção não muda. Seria como matar mosquito com uma bala de canhão.

Depois partimos para estudar os movimentos de trajetória curvilínea. Aqui vamos estudar também dois tipos de trajetória: a trajetória parabólica e a trajetória circular.

Tratamos primeiro, no capítulo anterior, do movimento de trajetória parabólica. Isto porque ele pode ser visto como  o resultado da soma de um movimento retilíneo uniforme na horizontal e retilíneo com aceleração constante na vertical.

Neste e no próximo capítulo vamos tratar dos  movimentos de trajetória circular. Trabalharemos com o movimento circular uniforme e com  o movimento circular uniformemente variado. Começamos com o movimento circular uniforme.

Como você já deve ter percebido. Um objeto que descreve uma trajetória circular volta sempre para a mesma posição. Além disto os pontos de um corpo que gira têm velocidades lineares (a velocidade comum) maiores à medida que estão mais distantes do eixo de rotação. Isto indica que devemos procurar novas grandezas físicas para tratar de maneira eficiente o movimento circular.

Vamos então trabalhar com grandezas físicas chamadas grandezas angulares em vez das grandezas lineares como as  que víamos utilizando no  estudo do movimento até agora. Antes é preciso defini-las.

Vamos então definir, em primeiro lugar, a grandeza angular ângulo central. No movimento circular vamos trabalhar com deslocamento angular no lugar do deslocamento linear. As unidades usadas para medir os ângulos são o grau , uma unidade muito antiga e outra mais moderna chamada radiano.

Logo depois definimos a velocidade angular . Com ela falamos na rapidez com que um objeto gira. A velocidade angular é medida em radianos por segundo e tem uma característica especial: a sua direção. Isto pode ser estudado aqui.

O movimento circular uniforme é aquele que possui a velocidade angular constante. Uma das vantagens de se trabalhar com grandezas angulares é a de obter equações horárias simples; e muito parecidas com a equação do movimento retilíneo uniforme. A equação horária do movimento circular uniforme é:




Outra vantegem de se trabalhar   com as grandezas angulares é que elas têm o mesmo valor para qualquer ponto de um ponto rígido em rotação  ( independente da distância do eixo de rotação ). Além disso elas se relacionam de maneira simples com as grandezas lineares.

A  equação horária acima é construída a partir da equação do movimento retilíneo e o significado de cada letra você pode estudar  aqui.

Agora vamos voltar a trabalhar com as grandezas vetorias lineares. Isto será necessário para entender uma característica interessante do movimento circular uniforme.

Sabemos que a aceleração de um movimento é definida quando há variação do vetor velocidade. Ora, no movimento circular uniforme o módulo da velocidade linear não varia, mas a sua direção muda  a cada ponto da trajetória. Veja como o vetor velocidade muda a sua direção aqui. Logo, deve existir uma aceleração.

Esta aceleração existe e se chama  aceleração centrípeta. O comportamento do vetor aceleração centrípeta pode ser estudado aqui.

Por último Chamamos a atenção para as definições de duas grandezas físicas relacionadas com um objeto que gira: O período e de freqüência do movimento circular.  Essas grandezas são importantes  também  para os movimentos oscilatórios e para os movimentos ondulatórios como as ondas mecânicas ( som ) e as ondas eletromagnéticas. Veja aqui as definições de período e de freqüência.

É importante também conhecer  a equação que relaciona   a freqüência à velocidade angular.