sexta-feira, 31 de outubro de 2014

Capítulo 05/01 - O lançamento de projéteis.

 Neste capítulo da nossa apostila vamos continuar  trabalhando com o movimento de um objeto na atmosfera terrestre. Agora, no entanto, trabalharemos com objetos que têm um componente horizontal na sua velocidade de queda.

Este tipo de movimento é chamado de " lançamento de projéteis".

Nosso estudo será bastante simplificado pois faremos duas aproximações. A primeira será considerar a aceleração da gravidade como constante e a segunda desconsiderar todo efeito da força de resistência do ar ao movimento.

Neste caso vimos que o movimento tem uma trajetória parabólica. Neste caso as equações do movimento não são tão simples. As equações que conhecemos até agora somente se aplicam aos movimentos de trajetória retilínea. O que fazer?

Galileu resolveu o problema. Ele percebeu que este movimento pode ser decomposto em dois outros movimentos: Um movimento retilíneo uniforme na horizontal e outro movimento retilíneo uniformemente variado na vertical. A soma desses dois movimentos simultâneos dá um movimento de trajetória parabólica.

Recorde a adição vetorial do primeiro capítulo da apostila e veja aqui como se dá esta operação.

Assim, Galileu conseguiu estudar um novo tipo de movimento sem necessitar de  novas equações. Ele usou aquelas que já conhecia muito bem:  As equações do MRU e do MRUV.  Estude as equações do movimento uniforme aqui  e do movimento uniformemente variado  aqui.

 Lembre-se: Para o lançamento de projéteis toda grandeza na horizontal será calculada com as equações do MRU e na vertical com as equações do MRUV. A única grandeza comum às duas direções é o tempo.

 
Num lançamento de projéteis podem ocorrer dois tipos de movimento:

A ) - Lançamento horizontal. Temos um objeto lançado de uma certa altura com uma velocidade na horizontal. As principais características são:
  • A velocidade inicial só tem componente na horizontal.
  • A componente da velocidade inicial na vertical é nula.
Estude com cuidado a animação e veja como um movimento em queda livre adquire uma trajetória parabólica quando o objeto passa a ter uma velocidade inicial de lançamento na horizontal.







B ) - Lançamento Oblíquo. Temos um objeto lançado de baixo para cima. Nesse caso a velocidade inicial tem dois componentes, um na vertical ( Vy ) e outro na horizontal ( Vx ). Veja  aqui  como calcula-las.

Veja  aqui  o comportamento dos vetores velocidades e aceleração neste movimento. Estude com cuidado especialmente o comportamento das componentes horizontais e verticais do vetor velocidade e o comportamento do vetor aceleração..

Um exercício interessante sobre o lançamento de projéteis e o movimento em queda livre chama-se: O caçador e o macaco. Faça o exercício aqui. Lembre-se: a aceleração da gravidade atua igualmente sobre o macaco e projetil.

Outro aspecto deste movimento é a influência da massa no movimento sob o ponto de vista da cinemática. Segundo Galileu ela não tem influência. Veja aqui como isto acontece.

O próprio Newton colocou uma questão interessante sobre o lançamento horizontal: O que acontece com um projetil lançado de uma montanha bem alta e com uma velocidade horizontal muito grande?

A resposta é:  Se o objeto é lançado horizontalmente com velocidade inicial suficientemente alta ele entra em órbita. Esquisito? Bem...É realmente muito esquisito.

Não desanime. Analise com cuidado a animação e veja como isto é feito.